Suavización Exponencial

 


Aunque siempre quiero enfocar todo desde la práctica, detallo aquí este método que, la verdad, no le encuentro aplicación real. Por lo menos la versión básica. Pero, puedo estar equivocado. En cuanto a pronósticos, nadie tiene la última palabra.  Bueno, si. El que acierta. Por ejemplo, hace poco, perdí una apuesta con mi jefe, cuando después de que yo acertara durante tres periodos consecutivos el valor de una variable X de interés para nosotros, mi modelo predecía un valor bastante audaz, y mi jefe optó por un valor intuitivo mucho más conservador. Conclusión, a pesar de haber acertado tres veces consecutivas, a la cuarta, cuando hice la apuesta: perdí.


De cualquier manera, mi opinión ya está formulada, y como me han preguntado mucho sobre  éste método, aquí va:


La Suavización Exponencial define el pronóstico del próximo periodo como el pronóstico del periodo actual más un porcentaje de la desviación entre el valor pronosticado para el periodo actual y el valor real obtenido.


Sea:

 

Ft = Pronóstico para el periodo actual (se toma como variable la letra F, por que en inglés pronosticar se escribe Forescasting) .


Ft+1=Pronóstico para el próximo periodo

 

Dt=Valor real presentado en el periodo actual.

 

Entonces, el método propone que el pronóstico para el periodo t+1 se defina así:
Ft+1 = Ft + Alfa (Dt - Ft)

 
 

Alfa es un valor entre 0 y 1, es decir es un porcentaje, que debe escoger la persona que hace el análisis. Fijémonos, que la fórmula tal como está planteada, tiene una naturaleza adaptativa, cuando el pronóstico anterior falla por debajo, es decir Ft es menor que Dt,  para el próximo periodo, toma éste pronóstico y le suma un porcentaje del error de forma positiva y lo mismo sucede al contrario. También se puede expresar así:


Ft+1 =Alfa * Dt + (1-Alfa)* Ft


Entre más grande sea el valor de Alfa, el pronóstico responderá más rápido a los cambios que se presenten en la variable que se desea pronosticar, pero también puede hacer variar el pronóstico mucho hacia el lado incorrecto.
Cuál es el mejor valor de Alfa? Se podría decir que el que al probarlo hace que los puntos pronosticados estén cada vez más cerca de los reales presentados, pero la pregunta del millón es una vez encontrado éste mejor alfa,  apostaríamos lo que fuera a que el valor que se pronostique con este Alfa, será el que se va a presentar en el futuro? Ya tiene las bases, ahora  es su decisión.

 

Ejemplo:

 

Se dispone de una serie de 12 resultados de una variable X, se relacionan a continuación en la segunda columna, se desea hacer un pronóstico usando Suavización Exponencial Simple:

 
 
 
Para el primer periodo se puede hacer un pronóstico con otro método (bueno, eso no tiene sentido), o asumir que el pronóstico es el igual al valor real presentado, tal como se puede apreciar en la anterior figura, dónde para el periodo 1 el pronóstico se tomo como 17, que fue el valor real presentado. Usando para este ejemplo un Alfa de 0.1, se tiene para el periodo 2:

F2= F1 + Alfa (D1-F1)
F2= 17 + 0.1 (17-17) = 17
F3= 17 + 0.1 (18-17) = 17.1
...
F13= 15.49 + 0.1 (15.49-17) = 15.64
Usando un software para hallar el Alfa de mejor ajuste se tiene:
 

 
Como se puede apreciar, con éste método sólo se puede "pronosticar" un sólo periodo.
 
Nota de un Lector:
 

César Enrique VIOLA <cesar@fliaviola.com.ar>
para jairomarinx@gmail.com
fecha 14 de abril de 2010 13:02
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enviado por fliaviola.com.ar

Dicen que el zorro puede perder el pelo pero no las mañas.

Dado que siempre me apasionó todo lo referido a "INVESTIGACION OPERATIVA", como la sabemos llamar por estos pagos más cercanos al polo sur, y como me lo enseñara el Ingeniero Isidoro MARIN, quien fuera un excelente profesor en mi carrera de grado, es que me resultó vuestro apellido homónimo, y eso me llevó a recorrer esta página, "ARQUIMEDEX.com"

Recorriendo el sitio, me agradó el comienzo del objetivo, "COMPARTIR INFORMACION", por ello le voy a agregar un dato, ya que usted menciona no encontrarle aplicación real.

Le cuento que he usado y con mucho éxito lo que usted llama pronóstico por el método de Suavización Exponencial.

Le aclaro que el mejor uso que le di al método fue en el pronóstico de venta en distribuidores de productos masivos, que por supuesto nunca llegué a la certeza total, dado que la bola de cristal no existe, pero si conseguí independizar la reposición, de la magia que se atribuyen los compradores veteranos, y con ello lograr los niveles de inventarios acordes a las políticas definidas por la dirección.

Esperando haberle aportado un granito de arena a vuestro objetivo.

Atentamente

Ing. César Enrique VIOLA

 

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